bonjour à tous j'ai une petite question a vous poser j'ai un rattrapage d'interrogation demain en mathématique sur le développement avec les identités remarquable mais je n'est absolument rien compris car je connais les identités mais je n'arrive pas a convertir par ex: (a+b)²= a²+2ab+b² mais je n'arrive pas a exécuter cela avec des nombre :$ quelqu'un pourrais m'expliquer s'il vous plait

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Réponses

2013-03-06T15:32:17+01:00

Donc déjà on arrive a a²+2ab+b² car on a dévellopé l'expression (a+b)². 
donc  (a²+b²)=(a+b)*(a+b)       <-- on a cela car (a²+b²) est une réduction de cette expression

                       =a²+b²+ab+ab     <-- on a dévellopé l'expression, on voit qu'on a deux fois le même "nombre" 

                       =a²+b²+2ab         <-- on a simplifié l'expression comme je t'ai expliqué avant on a le même "nombre" 

                       = a²+2ab+b²        <-- après il suffit juste de mettre les nombres dans l'ordre que tu veut et on trouve l'identité remarquable 

 

Maintenant si je te donne en exemple (x+2)²

 

Ton "x" correspond au "a" que l'ont sur l'identité remarquable, le 2 lui correspond au "b". 
 Donc maintenant il suffit que tu remplace tes lettres que tu as sur l'indentité remarquable par tes nombres 
Donc                                                (x+2)²=x²+2*x*2+2²

Maintenant il suffit de calculé                =x²+4x+4

 

Voilà j'espère avoir été assez clair si tu as besoin d'autre exemple ou d'autre explication demande =) !! 

2013-03-06T15:39:20+01:00

(a²+b²)=(a+b).(a+b)

            = a² + ab + ba + b²

            =a²+2ab+b²       

 

idem :

 

(x+2)² = (x + 2)(x + 2)

           =  x²+2x + 2x +2²

           = x² + 4x + 4