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2013-03-04T18:53:43+01:00

partie A

1.2solutions pour f(x) = 0 en x = 1 et x = 3,5 environ

2.f'(x) = 0 si x = 2 c'est le minimum de la fonction

3. la pente de la tangente en x = 1 est -2 donc f'(1) = -2

Partie B

f'(x) = 2 -4/x = (2x - 4)/x = 2(x-2)/x

x   0                2                        infini

f'(x)        -        0            +

f(x)        \     -0,772        /        

   

d'après le graphique a appartient à l'intervalle [3;4]

j'entre f(x) dans la fonction table et lance de 3 à 4 avec pas de 0,1             3,5 < a <3,6

                                                                   de 3,5 à 3,6 avec pas de 0,01    3,51 < a <3,52

                                                               de 3,51 à 3,52 avec pas de 0,01    3,512 < a <3,513

 

partie C

 

c'(x) = 2x + 2 - 4lnx -  4 = 2x - 2 - 4lnx

 

x             1             3,5125                 6       

C'(x)        0         -        0        +

  C(x)       3      \        1,71     /         4,99       

      

il faudra fabriquer 1712 boitiers pour minimaliser le coût