Hey bonsoir mon devoirs sur les fonctions affines et linéaires ...

je n'arrive pas :/

1) Indiquer si les fonctions proposées sont des focntions linéaires , préciser alors leurf coefficient :

1) f : x → -3x

2) f : x → 2x + 1

3) f : x → 2x²

4) f : x → 4:5 x

5) f : x → 3x - 2 ( x - 2 ) - 4

2)Indiquer si les fonctions suivantes sont affines et préciser leur coeffcient directeur et et l'ordonée à l'origine

1) f : x → 3x - 5

2) f : x → 2x(x-5)

3) f : x → x V5 - 0,5 ( le " V " représente la racine carré )

4) f : x → ( 3 - x ) ( x - 5 ) + x²

et les " x " c'est la lettre et non pas le multiplier Merci .

2

Réponses

2012-06-05T18:06:40+02:00

bonjour

 

une fonction linéaire est de la forme : f(x) = ax

avec a  = un réel qui est appelé coefficient directeur

c'est-à-dire que x est multiplié par un nombre... et c'est tout.

 

sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine du repère.

 

1) f : x → -3x---- la fonction associe à une valeur x, la valeur (-3) fois x

ici, a  = -3, la fonction est linéaire

 

 

une fonction affine est de la forme : f(x) = ax + b

avec a  = un réel qui est appelé coefficient directeur

ET b , réel qui est appelé ordonnée à l'origine

 

sa représentation graphique est aussi une droite, elle ne passe PAS par l'origine du repère, mais par un point de coordonnées (0;b).

 

2) f : x → 2x + 1

est une fonction affine, avec

a = 2  coeffcicient directeur

b = 1 ordonnée à l'origine.

2012-06-05T18:11:20+02:00

Les fonctions linéaires sont de la forme f(x) = ax avec a le coefficient directeur.

Les fonctions affines sont de la forme f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

 

1)

1) linéaire, de coefficient directeur -3.

2) non linéaire.

3) non linéaire.

4) linéaire de coefficient directeur 4/5

5) On développe, f(x) = 3x-2x+4-4 = x, f est donc linéaire de coefficient directeur 1.

 

2)

1) affine, de coefficient directeur 3, d'ordonnée à l'origine -5

2) non affine

3) affine de coefficient directeur √5, d'ordonnée à l'origine -0.5

4) On développe : f(x) = 3x-15-x²+5x+x² = 8x-15

f est donc affine de coefficient directeur 8 et d'ordonnée à l'origine -15

 

FIN