Coucou, je bloque sur un exercices de D.M. Le voici:

Le probleme consiste à trouver les valeurs du nombres x pour lesquelles l'aire du carré est égale à l'air du rectangle vert ci-dessous. (les longeurs sont exprimer en cm.)

côté du carré = x + 1 et la longeur du rectangle = 6 largeur du rectangle = x

question:

1) écrire en fonction de x l'aire du carré rouge et l'aire du rectangle vert.

2) on considére la fonction F: x -> x²-4x+1. Justifier que l'aire du carré est égale a celle du rectangle lorsque x est solution de l'équation f(x)=0.

merci beauuuucoup d'avance pour votre aide. :)

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Réponses

2013-03-02T17:29:57+01:00

 Bonjour,

 

1)L'aire du carré est de : (x+1)^2

L'aire du rectangle est de : 6x

 

2)L'équation à résoudre est :

(x+1)^2=6x\\ x^2+2x+1 = 6x\\ x^2-4x+1 = 0

Ce qui revient à écrire :

f(x) = 0

2013-03-02T17:38:20+01:00

1)

l'aire du carré rouge = (x+1)² = x² + 2x + 1

et l'aire du rectangle vert = 6x

 

2) on considére la fonction F: x -> x²-4x+1.

(x-1)² = 6x

(x-1)² - 6x = 0

x² + 2x + 1 - 6x = 0

x²-4x+1=0

f(x) = 0

 

En espérant t'avoir aidé.