Combien peut-on tracer de segments si l'on dispose de n points ?
On répondra a la question en détaillant la démarche utilisée. On proposera un algorithme permettant de calculer le nombre de segments que l'on peut tracer.

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Réponses

2013-03-02T15:42:38+01:00

pour i=n
on peut tracer un segment qui relie:
le point n et le point n-1
le point n et le point n-2
...
le point n et le point 1
au total n-1 segments


pour i=n-1
on peut tracer un segment qui relie:
le point n-1 et le point n-2
le point n-1 et le point n-3
...
le point n-1 et le point 1
au total n-2 segments


pour i=n-2
...
pour i=2
on peut tracer un segment qui relie:
le point 2 et le point 1
1 seul segment

 

le resultat obtenu a la fin est: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 segments