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  • Utilisateur Brainly
2013-03-01T15:00:13+01:00

la base carrée a une aire de x² et la hauteur est 6-x donc volume V(x)=x²(6-x) 

 

comme V(2) vaut 16, V(x)-16 vaut 0 pour x=2, et donc V(x)-16 est divisible par x-2

et V(x)-16=(x-2)(-x²+4x+8)=(2-x)(x²-4x-8)

or x²-4x-8=(x-2)²-12=(x-2)²-(2V3)²=(x-2-2V3)(x-2+2V3) CQFD

 

V(x)=16 a donc pour solutions x=2 ; x=2+2V3 et x=2-2V3 (négative, inacceptable)