Réponses

2012-06-05T09:44:45+02:00

bonjour

il s'agit d'une pyramide à base carrée ABCD et de sommet S,

et AC est une diagonale de la base, est-ce cela?

 

a) dans ce cas, si les faces latérales sont toutes des triangles équilatéraux, cela signifie que toutes les arêtes ont la même mesure, et donc particulièrement AS = SC

ACS est donc un triangle  i………..e.

 

b)

*** calculons d’abord la mesure d’une arête, par Pythagore sur ABC, triangle de la base, rectangle en B :

AC² = AB² + BC²  --- or AB = BC

donc AC² = 2AB² , d’où AB = 3racine(2) ---- c’est la mesure de toutes les arêtes

 

*** le triangle ACS appartient au plan perpendiculaire à la base et passant par S.

fais un dessin de ce triangle, puis considère le tr. SOC, rectangle en O

on a : SC = 3racine(2) et OC = 3 (en effet, OC = ½ AC)

par Pythagore : SC² = SO² + OC²

tu en déduis SO = …