Description de la figure ci-dessus :

- ABCD est un rectangle tel que : AB = DC = 6cm et AD = BC = 3cm,
- M est un point du segment [AB] tel que AM = x avec 0 < x < 6 et x exprimé en c
- E est le point du segment [CB] tel que CE = 2cm .
On note R1 le rectangle AMGD et R2 le rectangle FECG.

1) P1 et P2 sont les périmètres des rectangles R1 et R2 , exprimés en cm .

a- Calculer P1 et P2 en fonction de x .
b- Pour quelle valeur de x, les périmètres P1 et P2 sont-ils égaux ?

2) S1 et S2 sont les aires des rectangles R1 et R2 exprimés en cm.

a- Calculer S1 et S2 en fonction de x.
b- Pour quelle valeur de x a-t-on S2 < S1

Aidez moi svp c'est urgent, merci d'avance!

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Réponses

2013-02-27T22:09:49+01:00

1) a- P1 c'est la longueur du tour de R1 donc c'est les longueurs : AM+MG+GD+DA

c'est a dire x+3+x+3

donc 2x+6

pour P2 c'est FE+EC+CG+GF

or FE=CG=MB

et MB c'est 6-x

donc P2 : 6-x + 2 + 6-x + 2

c'est a dire 16-2x

 

b- P1=P2 si 16-2x = 2x+6

                      4x = 10

                        x = 2,5

 

2) a- pour les aires c'est coté fois coté donc S1 : AM*MG

donc x*3

donc S1=3x

 

S2 : FE*EC

donc (6-x)*2

donc S2=12-2x

 

b- S2<S1 si 12-2x < 3x

                       12 < 5x

                        x > 2,4