Dans un repère (O;I;J) on donne les points A(-2;3),B(2;-1) et C (2,5;-3)
Une figure sera faite et completée au fur et a mesur des questions (unité: 1cm par unité sur chaque axe)
1. Soit D1 la droite passant par A et B. Determiner l'équation de D1.
2. Soit D2 la droite passant par B et admettant -4 pour coefficient directeur.
(a) determiner l'équation de D2
(b) le point C appartient-il a D2 ?
3. Soit D3 la droite d'équation y = 3. Déterminer les coordonnées du point D intersection des droites D2 et D3.
4. Soit la droite D4 d'équation y = 2x+b. Déterminer que pour le point C appartienne a D4.
5. Soit f la fonction définie par
f(x) = -x + 1 SI x ≤ -2
f(x) = 3 SI -2 ≤ x ≤ 1
f(x) = -4x + 7 SI 1 ≤ x ≤ 2,5
f(x) = 2x - 8 SI x ≥ 2,5

Cf désigne la courbe représentative de f, dans le repère (O;I;J)
a) Quel est le lien entre Cf et D1, D2, D3 et D4.
b) Résoudre graphiquement f(x) = 0
c) Vérifier les résultats de la question précédente par le calcul
d) Résoudre graphiquement f(x) ≤ 0
e) Construire le tableau de signe de f(x)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-02-26T19:07:21+01:00

Un schéma joint te permettra de mieux comprendre 

D1 a pour equation y-3=(-4)/(4)(x+2) soit y=-x+1

D2 a pour équation y+1=-4(x-2) soit y=-4x+7

C est sur D2 car yC=-4xC+7

 

D2 inter D3 se place en y=3 sur D2 donc -4xD+7=3 ce qui donne D(1,3)

 

pour que C soit sur y=2x+b il faut que 2xC+b=5+b vaille -3 cela donne b=-8

 

la fonction est "affine par morceaux" elle est représentée en VERT sur le schéma

 

a toi le reste...