Bonjour,

1) Construire un triangle IJK tel que : JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.

2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

3) Calculer la mesure en degrés de l'angle IJK. Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.

Merci de m'aider !

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Réponses

2012-06-01T20:41:35+02:00

bonsoir,

2) applique la réciproque du théorème de Pythagore :

calcule JK²

calcule IJ² + KI²

compare les résultats : s'ils sont égaux, le triangle est rectangle en I.

 

3) tu peux utiliser la défintion du cosinus:

 cosinus(angle IJK) = coté adjacent / hypoténuse = JI/JK

puis utilise la fonction arccos de ta calculette.

 

Meilleure réponse !
2012-06-01T20:44:00+02:00

1) [JK] est le plus grand côté.
JK² = 8² = 64
IJ² + IK² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64
Donc JK² = IJ² + IK² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est
rectangle en I.
2) Comme on connaît les 3 longueurs, les 3 formules de trigonométrie peuvent être utilisées.
Choisissons par exemple la tangente.
Dans le triangle IJK rectangle en K :

tanIJK =  Coté opposée a IJK Sur Côté adjacent à IJK

tanIJK= IK sur IJ

tanIJK = 6.4 sur 4.8

IJK = tan-1 (6.4 sur 4.8 )

IJK = (environ) 53o

 

 

Voilà :) J'espère que tu as compris a peut près :)