Dans un repère orthonormé (O,I,J) , on considère les points A(-3;-1), B(1;-2), C(0;-7).

1: déterminer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
2: déterminer les coordonnées du point F appartenant a la droite (AC) et ayant pour abscisse -1.
3: préciser les points d'intersection des droites (BF) et (DF) respectivement avec les segments [CD] et [BC].
4: que représente le point F pour le triangle DCB ?

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Réponses

2013-02-25T18:34:09+01:00

1) AB(1-(-3);-2-(-1)) = DC(0-xd;-7-yd)
-xd = 4 donc xd = -4
-7-yd = -1 donc yd = -6


2) (AC): y=ax+b
a=(-7-(-1))/(0-(-3))= -6/3 = -2
(AC): y= -2x-7
F(-1;yf) avec yf= -5


3) (BF): y=-3/-2 x -7/2 = 3x/2 - 7/2
     (CD): y=-6/3 x -7 = -2x+7
intersection de (BF) avec (CD) est: (3;1)
     (DF): y=1/3 x -14/3
      (BC): y=-5/-1 x -7 = 5x-7
inersection de (DF) et (BC) est: (1/2;-9/2)


c'est à toi de verifier les calculs !!