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2013-02-24T15:10:58+01:00

1) u1=5/3 ; u2=1/2+4/9=17/18 ; u3=1/3+8/27=17/27 ; u4=1/4+16/81
2) un+1 - un = 1/(n+1) + (2/3)^n(2/3-1) - 1/n
                       = -1/n(n+1) - 2^n/3^(n+1)
3) un+1 - un < 0
donc un est strictement decroissante