Bonjour ! :)

Une entreprise envisage deux emballages ayant la forme d'un cube d'arête x pour l'un, et la forme d'un parallélépipède rectangle d'arêtes de longueur 2,3 et x pour l'autre.

Est il possible de choisir x pour que la boite cubique ait une contenance supérieure à l'autre tout en utilisant moins de carton pour sa fabrication ?

Si oui, donner toutes les valeurs possibles pour x.

3x²-5x-6.

indications

* Si l'on considère la fonction f définie par f(x)= 3x²-5x-6, on pourra démontrer que f(x)=3[(x-(5/6)²-97/36] puis résoudre l'inequation f(x)<O

*On pourra aussi être amené à résoudre l'inéquation x(x²-6)> 0

Merci de m'expliquer votre raisonnemnt et bonne journée

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Réponses

2013-02-24T14:13:48+01:00

volume du cube: x^3
volume du parallelipepide: 2*3*x=6x
x^3 > 6x 
x² > 6
x > V6
surface du parallelipepide: 12+6x+4x = 12+10x
surface du cube: 6x²
12+10x < 6x²
f(x) > 0