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2013-02-23T15:56:16+01:00

On note x le nombre de départ. Alors l'équation s'écrit :

(3x - 2)² - 16

 

Puis on factorise. On reconnait une égalité remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b²

donc :

 

(3x - 2)² - 16 = (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4)

                      = (3x - 6)(3x + 2)

 

Je reconnais une équation produit. Or, un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc :

3x - 6 = 0

3x - 6 + 6 = 0 + 6

3x / 3 = 6 / 3

x = 2

 

OU

 

3x + 2 = 0

3x + 2 - 2 = 0 - 2

3x / 3 = -2 / 3

x = -2 / 3

 

On obtient un résultat nul si on choisit les nombres 2 et -2 / 3