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2012-05-31T03:05:28+02:00

Définition:

Le losange est un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs égaux.

Remarques:

1°) Pour obtenir un parallélogramme nous avons placé l'une sur l'autre deux bandes de papier d'inégale largeur; si nous prenons les deux bandes de même largeur nous obtenons un losange.

2°)Le losange étant un parallélogramme particulier il possède les propriétés de ce quadrilatère, plus certaines autres propriétés qui sont particulières au losange .

 

 

Propriétés communes avec le parallélogramme:

1°)les cotés opposés sont égaux

2°)les angles opposés sont égaux

3°)les angles adjacents à un même coté sont supplémentaires.

4° Les diagonales se coupent en leur milieu.

 

°) les quatre cotés d'un losange sont égaux.

Si ABCD est un losange:

AB =AD =DC =CB

En effet le quadrilatère ABCD étant un parallélogramme,

on peut écrire :  AB = DC  ;

 mais nous avons supposé par ailleurs que  AB = AD

Deux grandeurs égales à une même troisième sont égales , donc AD = DC

Enfin AD = BC (cotés opposés d'un parallélogramme) , donc DC = BC

En résumé: AB = AD = DC =BC

Les quatre cotés sont bien égaux.