Bonjour , je suis en 3éme et je n'arrive vraiment pas à developper/factoriser , pourvez-vous m'aider en indiquant si j'ai le bon resultat pour la premiere question ou les corriger si ils sont faux et m'aider poiur la deuxiéme question que je n'arrive pas du tout, merci d'avance♥

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Réponses

2013-02-22T15:47:05+01:00

Exercice 1 :

 

Il faut utiliser les égalités remarquables :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

 

A = (3x - 2)² - (3x - 2)(x + 3)

A = 9x² - 12x + 4 - 3x² + 9x - 2x - 6

A = 6x² - 5x - 2

Dans le premier terme, il faut utiliser l'égalité (a + b)² et dans le second, développer comme la double distributivité.

 

B = (2x - 5)(2x+5) + (3 + x)²

B = 4x² - 25 + 9 + 6x + x²

B = 5x² + 6x - 16

Ici, dans le premier terme, il faut utiliser l'égalité (a + b)(a - b) et dans le second, il faut utiliser l'égalité (a + b)²

 

Exercice 2 :

 

A = (3x - 2)² - (3x - 2)(x + 3)

A = (3x - 2)[(3x - 2) - (x + 3)]

A = (3x - 2)(3x - 2 - x - 3)

A = (3x - 2)(2x  - 5)

 

Il faut repérer d'abord s'il y a un facteur commun. Ici, c'est (3x - 2). On l'isole et on regroupe lesautres termes. On réduit en faisant attention aux changements de signes.

 

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