j'ai un devoir de math sur les primitive ( je suis en terminal ES) et j'ai besoin d'aide svp.

F(x) = -x²-x+4+lnx c'est la fonction et on me demande de donner le dérivé à cette fonction je l'ai fait mais je ne suis pas sur de moi.

en plus à la 2) justifier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0.5,2] 3)

Monter que sur l'intervalle [0.5,2], l'équation f(x)=0 possède une unique solution.

Donner un encadrement d'amplitude 0.01.

En déduire le signe de f(x) sur l'intervalle [0.5;2].

merci de m'aider et ce devoir je doit le rendre demain apré-midi merci à vous.

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Réponses

2013-02-21T15:39:32+01:00
Si la dérivée de la fonction est positive alors f est croissante, et si elle est négative alors f est décroissante. La fonction f est continue et strictement croissante/décroissante sur [0,5;2] La fonction f est compris entre f(0,5) et f(2) ( tu les calcule) f(0,5)= ... et f(2)= ... 0 est compris entre f(0,5) et f(2) alors l'équation f(x)=0 admet une unique solution sur [0,5;2] L'encadrement faut le faire à la calculatrice, tu rentres la fonction f(x) puis défini ton tableau et tu cherches quand elle est elle se rapproche de 0
2013-02-21T16:06:20+01:00