un echequier a 64 case,chaque case doit contenir deux fois plus de grains que la précédentes sachant que la premiere case ne contient qu'un seules grain. 1)A Sur quel case devrait il y avoir 2puissance16? 2puissance32? 2puissance63? B)quelle quantité de grains est il nécessaire pour remplir tout l'echéquier? donne le résultat comme somme de puissance de 2

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Réponses

2012-05-30T17:40:25+02:00

Sachant que la première case en contient 1, soit 2⁰, donc sur la deuxième on aura 2¹, puis 2² ect... On a donc 2^n sera sur la (n+1)ième case.

 

1) Donc 2¹⁶ sera sur la 17ème case

2³² sera sur la 33ème case

2⁶³ sera sur la 64ème case

 

B) Pour remplir tout l'échiquier il faut \sum_{n=0}^{63}\{2{^n}}