Réponses

2012-05-30T15:41:20+02:00

 Règle
On écrit, dans l'une des deux équations, une inconnue en fonction de l'autre, et on remplace l'expression obtenue dans l'autre équation. On obtient une équation à une inconnue.

 Exemple 
Résoudre, par substitution, le système d'équation 

|2x - 3y = 7 (1)

|x + 5y = -3 (2)


D'après le (2), on a x = – 3 – 5y.
En remplacant dans le (1), on obtient : 

2 (-3 - 5y )- 3y = 7

       -6 - 13y = 7

          -13 y = 13

              y = -1


Puis, on remplace y par sa valeur (y = –1) dans x = – 3 – 5y. On obtient
x = – 3 – 5y
x
 = – 3 – 5 × (–1)
x = – 3 + 5
x = 2

Le système a pour solution, le couple (x ; y) = (2 ; –1)

Meilleure réponse !
2012-05-30T15:46:46+02:00

Ce serait plus simple avec un exemple mais je vais essayer ^^

 

Tu dois avoir deux équations de type :

ax + by = c               a,b, c,d, e, et f étants des nombres quelconques

dx+ ey = f

 

Tu vas chercher à remplacer une des deux inconnus dans un des équations avec un expression que tu auras obtenue dans la deuxième, je m'explique :

 

ax + by = c  on va isoler x

soit x= (c-by)/a

 

Puis on prend la deuxime équation en on remplace x par ce qu'on vient d'obtenir :

 

d(c-by) + ey = f        il n'y a plus que des y donc là il n'y a plus qu'à résoudre

dc - dby = f

y = -(f-bc)/dby

 

Tu as maintenant la valeur de y

 

Et puis là ben tu reprends une des deux équations, tu remplaces y par la valeur trouvée et tu trouves x très facilement :

 

ax + by = c

x= (c-by)/a        Sachant qu'on a la valeur de y, on obtiens un chiffre !