Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1

Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X

Utiliser ces résultats pour résoudre l inéquation : (7x+4) (-8x-1)supérieur a 0

1

Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-30T11:17:02+02:00

Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1

7x + 4<-8x-1

15x<-5   on isole le terme avec x

x<-1/3

L'ensemble des solutions est S={]-∞, -1/3[}


Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X

Pour étudier le signe d'une fonction il faut résoudre l'équation f(x)=0

 (7x+4) =0

7x=-4

x=-4/7

Sur ] -∞, -4/7[ la fonction est négative et sur l'intervalle ]-4/7, +∞[ elle est positive


(-8x-1)=0

8x=-1

x=-1/8

Sur ] -∞, -1/8[ la fonction est positive et sur l'intervalle ]-1/8, +∞[ elle est négative


Utiliser ces résultats pour résoudre l inéquation : (7x+4) (-8x-1)supérieur a 0

Il faut faire un tableau de signe


_______________________________________________________________________

                     |  -∞               -4/7                        -1/8                                       +∞

_______________________________________________________________________

7x+4              |        -             0          +                                  +

_______________________________________________________________________

-8x-1             |       +                         +                   0               -         

________________________________________________________________________

(7x+4) (-8x-1) |       -               0         +                  0                -

 

Et il ne reste plus qu'à lire le tableau