Je suis en 3° et je n'arrive pas à faire cet exercice et c'ets pour demain, help please!

Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre la direction du cap et celle de l'îlot I mesure 24° (position A) puis 38° (position B).

Il déclare : << Entre les deux relevés, il s'est écoulé 12 minutes. J'en déduis que nous passerons donc à 4.6 km environs de l'îlot (distance d). >>
Justifie l'affirmation du capitaine.

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Réponses

2013-02-17T22:40:26+01:00

12 min = 0.2 heure
-  distance AB :
vitesse(en km/h) = distance(en km)/temps(en h)
22 = AB / 0.2
AB = 22*0.2 = 4.4 km


- angle hIa :
hIa = 180 - (iHa+hAi) = 180 - (90+24) = 180- 114 = 66°

- angle hIb :
hIb = 180 - (hBi+bHi) = 180- (38+90) = 180 -128 = 52 °

D'autre part : (admettons que HB est x)
tan (hIb) = x/d
tan(52) = x/d
x/d = 1.280

tan(hIa) = (4.4+x)/d
tan(66) = (4.4+x)/d
(4.4+x)/d = 2.246

(4.4+x)/d = 4.4/d + x/d
2.246 = 4.4/d + x/d
2.246 = 4.4/d + 1.280
4.4/d = 2.246 - 1.280 = 0.966

si 4.4/d = 0.966

alors

d = 4.4/0.966

= 4.554

donc

d = 4.554 km

soit environ 4.6 ! 

En espérant t'avoir aidé ! bonne chance ^^