Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-28T17:17:37+02:00

Soit c le côté du carré au départ et A son aire

Au départ 
c²=A

Ensuite on ajoute 3 à chaque coté du carré et son aire est 4 fois plus grande
(c+3)²=4A

Il suffit de résoudre le système ensuite

|c²=A
|(c+3)²=4A

|c²=A
|(c+3)²=4c² on remplace A par c²

|c²=A
|c²+6c+9=4c² on développe

|c²=A
|3c²-6c-9=0

3c²-6c-9=0
Δ=(-6)²-4*(-9*3)=144
Δ=144
c=(6+12)/6
c=3 ou c=-1

Un côté ne peut avoir une longueur négative donc c=3
et A=9

Vérifions
3²=9
(3+3)²=36
et 36=4*9