bonjours, j aurais besoin d aide pour un problème en math sur la factorisation et les équations produits voila le problème trouve cinq nombres entiers consécutifs tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale a la somme des carrés des trois autres. choix de l inconnue , mise en évidence ,résolution de l équation ,solution

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-02-17T10:50:48+01:00

soient x-2 ; x - 1 ; x ; x + 1 ; x + 2 les 5 nombres

(x+1)² + (x+2)² = (x-2)² + (x - 1)² + x²

x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4 + x² - 2x + 1 + x²

x² -12x = 0

x(x - 12 ) = 0 => x = 0 ou x = 12

les 5 nombres sont -2;-1;0;1;2   ou bien 10;11; 12 ; 13 ; 14