Voici mon énoncé : Résolvez graphiquement les inéquations doubles suivantes : a) 11sur 3 inférieur ou égal a 1surx strictement inférieur a 4 b) -200 strictement inférieur a 1surx strictement inférieur a -100 Merci de m'expliquer .. ! (:

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Réponses

2012-05-28T16:03:20+02:00

a) 11/3  =< 1/x < 4                               =< signifie inférieur ou égal

 

Alors d'abord  11/3 =< 1/x

                   x =< 1/(11/3)

                   x =< 3/11

 

Et ensuite 1/x < 4

                1 < 4x

                1/4 < x

 

Donc x doit être compris entre ]1/4 ; 3/11 ]

 

b) -200 < 1/x < -100

 

Encore une fois d'abord

-200 < 1/x

donc x < -1/200

 

Et 1/x < -100

    x > -1/100

Donc x doit être compris entre ]-1/100 ; -1/200 [

   

Meilleure réponse !
  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-28T16:06:09+02:00

Je te montre comment faire pour la a) après la b) c'est le même principe

Il faut avant tout tracer les courbes 11/3, 1/x et 4  (voir pièce jointe)

11/3≤1/x<4

 

Cela correspond à la zone rouge comprise entre les deux droite verte et jaune.

Il suffit ensuite de calculer l'abscisse des points d'intersections entre la droite rouge et vert

on trouve

x=3/11

et

x=1/4

On en déduit donc que l'ensemble des solutions est S = {[3/11,1/4[}