placer dans un repere les pointsc(-2+3) e(+6 -1) p(4-5)

placer le point s tel que ceps soit un rectangle.

quelles sont les coordonnees de s.

les diagonales de ceps se coupent en l.

quelles sont les coordonnees del.

placer le points i tel que ciel soit un losange.

quelle sont les coordonnees de i.

les diagonale de ciel se coupent en a.

quelle sont les coordonnees de a.

placer le point r tels que cars soit un carre.

quelles sont les coordonnees de r?

que dire des points s r p?

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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-28T15:47:13+02:00

C (-2, 3)  E (6, -1)  P (4,-5) 

 Raisonsons avec les vecteurs.

Pour que CEPS soit un rectangle 

CE=SP   (Dans la suite j'écrierai le vecteurs en gras)


Calculons CE

CE = (6+2, -1-3) = (8, -4)


Appellons x et y les coordonnées de S donc 

SP=(4-x,-5-y)


Il ne reste plus qu'à trouver la valeur de x et y
4-x=8

x=-4

-5-y=-4

y=-1

Le points S à pour coordonnée (-4,-1)

 

On sait que les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu donc L est le milieu du 

segment [CP] et il est donné par la formule

L=((-2+4)/2, (3-5)/2)

L=(1, -1)

 

On sait qu'un losange à ses diagonales qui se coupent en leur milieu et forment un angle droit.

Pour que CIEL soit un rectangle 

CI=LE  

Appellons x et y les coordonnée de I

CI=(x+2,y-3)

LE=(5, 0)

 

Trouvons x et y

x+2=5

x=3

y-3=0

y=3

I à pour coordonnées (3,3)

 

Vérifions que c'est bien un losange par le produit sacalire

CE=(8,-4)

LI=(2,4)

CE·LI=8*2-4*4=0

Donc les diagonales forment bien un angle droit.

 

Pour les autres questions c'est la même chose.

Mais si tu as des questions n'hésites pas.