Bonjour j'ai un devoir noter de maths en 4eme et j'aurais , d'habitants : des Anglais, des Gallois et des Ecossais . Il y a dix fois plus d'Anglais que d'Ecossais et 2 millions d'Ecossais de plus que de Gallois Combien y a-t-il d'habitants dans chaque nation? justifier la réponse

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Réponses

2012-05-28T14:47:08+02:00

J'ai trouvé dans mon cahier d'exercice!


la population d'anglais : appelons-la A 
la population d'écossais : appelons-la E 
la population de gallois : appelons-la G 

Toutes ces quantités sont exprimées en millions d'individus 

Traduction de l'énoncé en équations : 

La grande bretagne possede 58millions d'habitants des anglais des gallois et des ecossais


58=A+G+E 

Il y a dix fois plus d'anglais que d'ecossais


A=10*E 

2 millions d'ecossais de plus que les gallois


E=G+2 

Equations obtenues 
58=A+G+E 
A=10*E 
E=G+2 

Alors maintenant commence le travail mathématique 
Il y a de nombreuses manières d'arriver au résultat, l'élève astucieux sera celui qui choisit la plus astucieuse. 
Par exemple : 
puisque A=10*E, je remplace A par 10*E dans l'équation 58=A+E+G, et j'obtiens 
58=10*E+E+G 
et je simplifie 
58=11E+G 
puisque G=E-2, je fais la même chose qu'avec A : 
58=11*E+E-2 
et je simplifie 
60=12*E 
ce qui me permet d'obtenir une première réponse 
E=5 
Et puisque G=E-2, je peux calculer G 
G=3 
et puisque A=10*E, je peux calculer A 
A=50 

Et je rédige la réponse : 
Il y a 50 millions d'anglais, 5 millions d'écossais, 3 millions de gallois.