Bonjours à tous. J'ai un dm à faire pour demain, et je suis perdu pour quelques questions.

On considère une sphère de centre O et de rayon 10 cm, et une droite (D) passant par O. Soit H un point de (D) avec OH = 6 cm

On coupe la sphère suivant un plan (P) perpendiculaire à la droite (OH). On considère M, un point quelconque de la section obtenue.

1)

Quelle est la nature du triangle HOM?

La droite (OH) est perpendiculaire au plan (P) donc à toutes les droites contenus dans (P), en paticulier (HM). Donc le triangle OHM est rectangle en H.

ai-je juste s'il vous plait?

c) Soit N un autres point de la section. Quelles est la longuer HN? Justifie ta réponse.

Pour celle ci, j'ai utilisé pythagore.

d) Donc tous les points de la section sont à la même distance du point H dans le plan (P). Quelle est donc la nature de la section?

Je n'ai pas compris celle ci, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait?

2.a) O suppose que HO = 0 cm, c'est à dire que le plan (P) passe apr le centre de la sphère. Quelle est le rayon de la section?

b) Que se passe-t'-il si OH= 10cm ?

c) Que se passe-t'-il si OH > 10 cm ?

Pouvez-vous m'aider pour ces questions? merci d'avance


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Réponses

2013-02-14T16:35:31+01:00

HM = 8 par pythagore V(100-36)

HN = 8 car la section est un cercle

 

2. Si OH = 0 alors lerayon de la section = 10cm

b) si OH = 10cm le plan de section est tangeant à la sphère.

c) Si OH > 10 le plan ne touche plus la shère