Réponses

2013-02-14T14:34:08+01:00
Pour la question 1 il faut calculer les longueurs des 3 triangles rectangles avec le théorème de pythagore pour voir s'il est isocèle ou pas.
2013-02-14T14:56:19+01:00

Bonjour,

 

Pour la question 1 :

Comme l'a dit précédemment une élève, tu dois en effet, utiliser le théorème de Pythagore pour pouvoir répondre à la question.

Pour savoir si le triangle EBFest isocèle, tu dois connaître les longueurs [EB] et [FB] du triangle et si elles sont égales, alors, tu pourras affirmer que le triangle EBF est isocèle.

 

Commençons par essayer de trouver la longueur de [EB].

Pour trouver cette longueur, tu vas d'abord devoir trouver la longueur de [AE] pour ensuite appliquer le théorème de Pythagore.

Sachant que la longueur de [AE] est égale à la longueur de [ED], tu peux dire que ces deux segments valent 4 cm (dans un rectangle, la longueur des côtés opposés ont une même mesure. Or le côté opposé est [BC] et vaut 8 cm.

 

Applique maintenant le théorème de Pythagore.

[BE]² = [AE]² + [BE]²

[BE]² = 4² + 9,6²

[BE] = 10,4

 

Le côté [BE] a donc une mesure de 10,4 cm.

 

Reste à voir si le côté [BF] a une même longueur. Si oui, le triangle sera isocèle.

 

Pour cela, tu dois passer par une étape intermédiaire, car avant de connaître la longueur du segment [FC], tu dois connaître celle de [DF].

Tu appliques de nouveau Pythagore.

[EF]² = [ED]² + [FD]²

5² = 4² + [FD]²

Tu trouveras que la longueur de [FD] est de 3 cm.

Et étant donné que [AB] = 9,6 cm ...

La longueur de [FC] sera donc égale à 9,6 cm - 3 cm = 6,6 cm

Maintenant, il te suffit de de nouveau appliquer le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du côté [BF].

[BF]² = [BC]² + [FC]²

[BF]² = 8² + 6,6²

[BF] est plus au moins égal à 10,4

(La longueur exacte est de 10,37111... mais j'ai arrondi au dixième près).

 

Selon moi, on pourra donc dire que ce triangle est isocèle.

 

Pour les deux questions suivantes, tu dois t'aider de la formule.

 

En espérant avoir pu t'aider :D