Bonjour, Soit la suite U(n) = 10n / (n²+4) avec n>=0 Intuitivement, j'ai trouvé que U(n) est croissante sur [0,2] et décroissante sur [2,+infini[ Mais je n'arrive pas à le démontrer ni à calculer le maximum (point remarquable) Merci de votre aide précieuse

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Réponses

2013-02-14T18:31:23+01:00

tu étudié les variations de la fonction suivante:  f(n)=10n/(n^2 +4 )

 

la dérivé de cette fonction est f"(n)=(40-10n) /(n^2 +4)^2

 

f"(n)>0    40-10n >0       n<4

f"(n)<0    40-10n <0       n>4

  

donc U(n)  est croisante sur [0,4]   et décroissante sur   [4,+infini[