Un groupe d'amis randonne sur le GR20 . Ils utilisent une carte IGN à l'échelle 1/25 000 . 1) Sur la carte leur première étape a une longueur de 40 cm Quelle distance , en km cela represent-t-il dans la realiter ? 2)a Déterminer la fonction f qui donne la distance réelle (en cm) en fonction de la distance sur la carte (en cm) b Cette fonction est - elle linéaire ? justifier la reponse . 3)a Trouver l'antecedent du nombre 1 800 000 par f b A quoi correspond ce nombre pour la carte ? MERCI BCP DE VOTRE AIDE !

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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-27T17:13:02+02:00

La carte est à l'échelle 1/ 25 000 ce qui veut dire qu'une distance sur celle-ci les 25 000 fois plus grande en réalité.

1) 40cm sur la carte représente 40*25 000=1 000 000cm soit 10 km

 

2)

a. On en déduit la fonction f(x)=25 000x

b. Cette fonction est linéaire car elle est de la forme f(x)=ax

 

3)

a. L'antécédent de 1 800 000 par f est 1 800 000/25 000=72cm

b.Sur la carte ce nombre représente sur la carte une distance de 72cm qui en réalité mesure 18km