AIDEZ MOI SVP! Voici le problème : On donne : OA=9cm, OB =12cm Ab=15cm et AC = 3cm Un élève affirme que l'aire du triangle AOB est égale à 3 fois l'aire du triangle ACD, que pensez vous de cette affirmation ? Justifiez votre réponse. Voici la figure : Problème : Boîte de dragées - illustration 1

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Réponses

  • Cetb
  • Modérateur confirmé
2012-05-27T15:09:52+02:00

C'est bien cette figure ci (pièce jointe)

 

SI c'est le cas alors.

L'aire du triangle AOB=(12*9)/2=54cm² car il est rectangle

 

Pour l'aire du triangle ACD il nous manque la distance CD

Utilisons le théorème de Thalès

CD/AC=OB/AO

CD=(OB*AC)/AO

CD=(12*3)/9=4cm

 

L'aire du triangle ACD est donc de (4*3)/2=6cm²

 

L'affirmation de l'élève est fausse.