a) Détermine les 5 premières décimales des quotients suivant : 22/7 et 355/113 ? De quel nombre célèbre se rapprochent ces quotients ? b) Trouve, en faisant une recherche sur internet, d'autre fraction qui sont aussi des valeurs approchées historique de ce nombre. Existe-t-il une fraction égale à ce nombre ? Ce nombre a-t-il une écriture décimale illimitée périodique ?

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Réponses

2012-05-26T22:38:14+02:00

a) En posant les divisions tu obtiens :

Pour 22/7 = 3,14285

Pour 355/113=3,14159

 

Ces quotients se rappochent du nombre pi

 

b) Autres fractions :

333/106  ;  103 993/ 33 102  ;  104 348/33 125

 

Non il n'existe aucune fraction égale au nombre pi  (enfin pi/1 mais c'est pi quoi ^^)

 

Non il n'a pas d'écriture décimale illimitée périodique car ses décimales ne se répètent pas.