Réponses

2013-02-10T18:19:05+01:00

On a la fonction f(x)=-x^{3}+60x^{2}+975x. Or, pour une fonction du type f(x)=x^{n}, sa dérivée est f'(x)=n \times x^{n-1}.
Donc, ici, la dérivée sera f'(x)=-3 \times x^{2} + 60 \times 2 \times x + 975.
Pour le signe, il faut d'abord trouver les racines du polynôme f', en utilisant le discriminant.

Ensuite, vu que le coefficient de x², -3, est négatif, alors la parabole sera vers le bas (croissante puis décroissante). Alors, f(x) sera positif pour les x compris entre les deux racines, et négatif à l'extérieur des racines. Cela te donnera le sens de variation de f.
Si tu veux d'autres explications, n'hésite pas !