 Le téléphérique de la Crête Blanche, dont le départ est à 2000 m d'altitude et l'arrivée à 2800 m d'altitude, a une vitesse de 4 mètres par seconde. Le câble du téléphérique, supposé rectiligne, fait un angle de 25° avec l'horizontale.
a. Calculer la longueur du câble (longueur DA) : donner la valeur arrondie au mètre.
b. Ce téléphérique met-il plus de 8 minutes pour effectuer la montée ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-14T10:32:46+02:00

a) Il faut se placer dans un triangle rectangle, j'essaie de te le dessiner ci-dessous.

 

         D

       /|

     /  |

A /_ _|R

 

Il faut le faire pivoter pour que AD soit le cable du téléphérique.

 

On sait que RDA vaut 25°.

De plus AR = 2800 - 2000 = 800 mètres.

 

On veut calculer AD.

Nous allons passer par la fonction sinus.

 

sin (RDA) = AR/AD   , donc   AD = AR/sin(RDA)

 

D'où AD = 800/sin(25) =~ 1893 m

 

b) Sachant que le téléphérique avance à 4m/s, il parcourera la distance en 1893/4 =~ 473,2 secondes =~ 7,88 minutes !

 

Cela fait moins que 8 minutes.