Anne a trois frères,leurs âges sont des nombres entiers tous différents.Le produit de leurs âges vaut 60 et la somme de leurs âges vaut 13.Quels sont les trois âges?Expliquer le raisonnement,les tests faits.Chaque raisonnement meme incomplet sera pris en compte.

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-14T07:57:14+02:00

En fait, pour ce genre d'exercices, on arrive souvent à des calculs compliqués: voici ma technique: je sais que je veux des nombres entiers, donc j'essaie de trouver vers quels nombre je dois arriver

j'ai les conditions

 a * b*c =60 et a+b+c=13

Je pose un premier chiffre a=2, [note: tu pourrais te dire que cette méthode est longue et fastidieuse car si 2 ne marche pas, il faudra faire 3,4, ... mais en fait, tu auras toujours une réponse pour 2 ou 3 car sinon, la somme dépasserait 13]

on a donc maintenant

b*c=30 et b+c=13-2=11

en remplacant dans la première équation b =11-c, on obtient

(11-c)*c=30 qui a pour solution 5 et 6, choisis celle que tu veux car si c=5, b=11-c= 6, et inversément!

Les solutions sont donc a=2,b=5,c=6