bjr voici un dm que je dois rendre la semaine prochaine mais les puissances j'ai du mal

1. A 12h une culture compte 1 millions de bactéries. Le nombre de bactéries double toutes les heures.

> Exprimer en millions, par une puissance, le nombre de bactérie à 15h, à 18h, puis à 22h. 2

. A 7h, il y avait 2-(petit 5 en haut) millions de bactéries dans cette culture.

> Expliquer ces thermes.

3. Déterminer à partir de quelle heure il y aura ou il y avait :

> plus de 10 000 millions, et moins de 200 bactéries.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-02-08T19:14:33+01:00

a 15h 2*2*2=8 fois donc 8 000 000 bactéries : 2^3 fois le nb initial

a 18h : 2^6 fois (64 000 000) 

a 22h : 2^10 fois (1024)

 

1 heures avant 12h, il y avait (1/2) du million

2h avant il y avait (1/2)(1/2) soit 1/4 ou 2^-2 millions

etc...

5h avant 2^-5 ou (1/2)^5 millions 

 

2^k>10 des que k>=4 donc entre 15h et 16h

 

(1/2)^k<0,0002 des que k>12 donc entre 23h et minuit la veille