Bonjour,

J'ai un exos (voir pièce jointe) à rendre, la problème étant que j'ai réussie a faire la première partie (A)avec de l'aide, mais que la seconde je reste bloqué.
la premiere question calculer f '(x) je trouve f '(x)= 1- (1/x)/2x. Mais la suite impossible de trouver Ln me pose problème.

Donc si une âme généreuse parvient à trouver la solution à mon problème ça serait l'idéal.

Merci d'avance.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-05-23T11:44:48+02:00

partie B

f(x)=x-1-(ln(x)/x^2)

 

 dérivée de (ln(x)/x^2)=

 (x-2xln(x))/x^4=(1-2ln(x))/x^3

f'(x)=1-(1-2ln(x))/x^3)=(x^3-1+2ln(x))/x^3=g(x)/x^3

signe de f'(x)

x>0==> x^3>à

 et g(x)> 0  d'après partie A.

f est croissante sur Df

2) f(x)-(x-1)=-ln(x)/x^2 

sur ]0;1[   -ln(x)/x^2 >0

donc  la courbe représentant f est au dessus de la droite

x=1 la courbe et la droite sont sécantes

x>1  -ln(x)/x^2 <0  la courbe représentant f est en dessous de la droite