Réponses

2013-02-08T17:00:49+01:00

1)Tu sais que -1 <= cos(x) <= 1

Si tu fais +2, cos x est entre 1et 3 

Quand tu multiplies tout par e^1-x, ca fait que e^1-x <= (2+ cos(x))e^1-x <= 3e^x-1

 

2) a .On sait que cos( a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

r(2)(cos x - pi/4) = r(2)(cos x * cos pi/4 + sin x * sin pi/4

= r(2) (cos x * r(2)/2 + sin x * r(2)/2

= r(2)*r(2)/2 (cos x  + sin x)

= cos x + sin x

 

b. -1 <= cos (x + pi/4) <= 1

-r(2) <= r(2)(cos (x + pi/4)) <= r(2)

-r(2) + 2 <= cos x + sin x +2 <= r(2) + 2

or -r(2) + 2 > 0

Donc cos x + sin x + 2 > 0

 

3 a. Utilise la reponse à la question 1 ^^

 

b. Utilise ta calculatrice, j'en ai pas sur moi là dsl pour te donner le resultat ^^