Tracer un cercle de centre M et de diamètre [UV].Soit W un point de ce cercle et J le symétrique de V par rapporta W .Soit K le symétrique de V par rapport a U .

a) Démontrer que (WU)//(KJ)

b) Démontrer que (KJ) _I_ (JV) .

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Réponses

2013-02-08T10:20:43+01:00

Bonjour,

 

Tu trouveras en pièce jointe le dessin auquel tu dois arriver.

 

Pour prouver que WU//KJ, je le démontrerais en utilisant les triangles semblables.

Je te laisse un peu chercher, si tu n'y arrive pas, j'y réfléchirai et si tu y arrives, je veux bien corriger.

Pour prouver que KJ est perpendiculaire à JV, je le ferais de la manière suivante :

 

Comme le triangle UVW est inscrit dans un demi cercle alors, c'est un triangle rectangle.

Donc : VW est perpendiculaire à WU

 

Le triangle KJV étant semblable au triangle VWU (d'où l'importance de la démonstration au point précédent), KJ est bien perpendiculaire à JV.