Au cours d'un jeu sur internet, deux équipes, A et B, de trois joueurs, s'affrontent. A la fin du jeu, dans l'équipe A, Théo a deux fois plus de points que Léa et Julie a 100 points de plus que Théo.

Soit x le nombre de point de Léa.

a) Ecrire en fonction de x le nombre de points de chaque joueur de l'équipe A.

b) Ecrire en fonction de x le nombre total de points de l'équipe A.

c) L'équipe B a obtenu 600points

Quelle est l'équipe gagnante dans chacun des cas suivants:

Léa a marqué 90 points

Léa a marqué 100 points

Léa a marqué 110 points

2

Réponses

Meilleure réponse !
2012-05-22T19:47:04+02:00

a) Nombre de points de Léa = x

  Nombre de points de Théo = 2x

  Nombre de points de Julie = 2x + 100

 

b) Nombre de points total = x + 2x + 2x + 100

                                     = 5x + 100

 

c) Léa a 90 points donc x=90

D'ou  Points de l'équipe A = 5*90+100=550

Ici l'équipe B gagne

 

Si x= 100

Points de l'équipe A= 5*100+100=600

Les deux équipes sont à égalitées

 

Si x=110

Points de l'équipe A= 110*5+100 = 650

Ici l'équipe A gagne

2012-05-22T20:12:33+02:00

Si x = point Léa alors :

 

a) Théo a deux fois plus de point que Léa donc : 2 X x

Julie a 100 point de plus que Léa donc : x + 100

 

b) nombre total = Théo + Léa + Julie = Théo : 2 X x , Léa : x et Julie : x+100 soit 2 X x + x + ( x + 100 ) 

 

c)  Si Léa a 90 points : 2 X x + x + ( x + 100 ) = 2 x 90 + 90 + ( 100 + 90 ) = 2 x 90 = 180 , 180 + 90 = 270 , 90 + 100 = 190 , 190 + 270 = 460

Ce ne sera pas suffisent pour battre l'équipe B

 

Si Léa a 100 points :2 X x + x + ( x + 100 ) = 2 x 100 + 100 + ( 100 + 100 ) = 2 x100 = 200 , 200 + 100 = 300 , 100 + 100 = 200 , 200 + 300 = 500

Ce ne sera toujours pas suffisent pour battre l'équipe B

 

Si Léa a 110 points : 2 X x + x + ( x + 100 ) = 2 x 110 +110 + ( 100 + 110 ) = 2 x 110 = 220 , 220 + 110 = 330 , 110 + 110 = 220 , 220 + 330 = 550

L'équipe A ne pourra pas gagner si Léa a 90 , 100 ou 110 points

 

Désoler c'est long et un peu compliquer mais tres précis !