Réponses

2013-08-18T22:19:26+02:00

   Si on a :                −2x² + 6x > −20

 

   on a aussi :   −2x² + 6x + 20 > 0

 

   Comme cette équation est de la forme ax² + bx + c
    avec a < 0
    elle est négative en dehors de ses racines.

 

   Or son discriminant étant :    Δ  =  b² − 4ac

                                                  =  (6)² − 4(−2)(20)
                                                  =  36 + 160
                                                  =  196
                                                  =  14²

   ses racines sont :
   — d'une part      x  =  (−b + √Δ) / 2a

                               =  (−6 + 14) / (-4)

                               =  −2
   — d'autre part    x  =  (−b − √Δ) / 2a

                               =  (−6 − 14) / (-4)

                               =  5.

 

   Les solutions sont donc : x € [−2 ; 5]