Le téléscope spatial Hubble a permis de faire d'importantes découvertes en astronomie. Il évolue sur une orbite circulaire à 600 km d'altitude.

1°) Montrer que, si on identifie la force de gravitation et le poids, l'intensité de la pesanteur à une altitude h s'écrit : g = G.Mt / (Rt + h)²

2°) Calculer l'intensité de la pesanteur à l'altitude de Hubble.

3°) Comparer sa valeur à celle de l'intensité de la pesanteur au niveau du sol et conclure

4°) Hubble à une masse m = 12 t. Calculer son poids à 600 km d'altitude. 5°) Pourquoi Hubble ne tombe t-il pas sur la Terre ?

Données : Mt = 5.98 . 10*24 kg ; Rt = 6 378 km ; G = 6.67 . 10 *-11 m*3.kg*-1 . s *-2

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Réponses

2013-02-06T19:47:59+01:00

1) La force de gravitation entre la Terre (masse : Mt et rayon : Rt) et Hubble (masse : m et altitude h), s'écrit F = G.Mt.m/(Rt + h)²

Or, la force s'exprime aussi sous la forme F = m.a

Ici, F est la force que la Terre exerce sur Hubble (et réciproquement). Donc F est le poids P de Hubble.

Ainsi, F = P = m.g = G.Mt.m/(Rt + h)²

<=> g = G.Mt/(Rt + h)², en simplifiant par m

 

2) Il te suffit d'y appliquer les valeurs de l'énoncé.

 

3) Pour la valeur de l'intensité de la pesanteur, tu peux prendre la valeur moyenne "à Paris" ( 9,81 m/s/s ), ou alors calculer la valeur moyenne terrestre, en appliquant g = G.Mt/Rt²

 

4) Le poids P de Hubble s'exprime par P = m.g = G.Mt.m/(Rt + h)²

 

5) Hubble ne tombe pas sur la Terre car il a une vitesse suffisemment importante pour rester en orbite.

 

Bon courage