Bonjour, voici l'exercice:
La figure ci-contre représente un pentagone régulier ABCDE inscrit dans un cercle de centre O. (figure simple, snas codages)
1) Calculer la mesure de l'angle AOB.
2) Construire le pentagone régulier ABCDE et son cercle circonscrit de centre O tels que OA=3cm.
3) Calculer la mesure de l'angle EDC.
4) Tracer la bissetrice de l'angle AOB qui coupe [AB] en H.
5) Que peut-on dire des points D,O et H? Justifier.

1

Réponses

2013-02-06T13:58:07+01:00
Pentagone

Un pentagone est un polygone à 5 côtés. 
Il a 5 diagonales.
La somme de ses angles est égale à 540°.

Pentagones réguliers :

 

Le polygone (ABCDE), représenté en rouge, est un pentagone régulier convexe.
Le polygone (ACEBD), représenté en bleu, est un pentagone régulier étoilé.
Ils ont le même cercle circonscrit (en vert).
Les triangles (AOB), (BOC), (COD), (DOE), (EOA) sont des triangles isocèles superposables.
Ils ont chacun un angle de 72° et deux angles de 54°.
angle(AOB) = angle(BOC) = angle(COD) = angle(DOE) = angle(EOA) = 360°/5 = 72°.