Dans le plan rapporté à un repere orthonormal, on considere les points A(1;2) et B(3;0). 1. determiner par équation l'ensemble E des points M tels que MA.MB=3. 2.Quelle est la nature de cet ensemble? 3.peut-on trouver un point P sur l'axe (y'y) tel que PA.PB=3? 4. determiner par equation l'ensemble F des points M tels que MA.AB=3 5. determiner l'ensemble E intersection F à l'aide des équations trouvés pour E et F. 6.determiner E intersection F sans utiliser les equations de E et F.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-05-21T23:09:02+02:00

1)soit I milieu de [AB]

vecIA+vecIB=vec0

IA=IB=AB/2

vecMA.vecMB=(vecMI+vecIA)(vecMI+vecIB)=MI^2+vecMI(vecIA+vecIB)+IA.IB=3

MI^2=3-IA^2=3-AB^2/4

AB^2=(3-1)^2+(0-2)^2=8

MI^2=3-(8/4)=1

2)M décrit le cercle de centre I et de rayon 1

I (2;1)

3)équation du cercle

(x-2)^2+(y-1)^2=1

 intersection avec (yy') si x=0

4+(y-1)^2=1

==> (y-1)^2=-3 <0  pas de solution pas  de point P