Réponses

2013-02-05T17:47:01+01:00
  • Utilisateur Brainly
2013-02-05T17:48:35+01:00

premier post tronqué inutilisable...

 

AMB est rectangle en M donc cos(alpha) vaut AM/AB

comme OM=1 OC=cos(beta) et donc AC=1+cos(beta)

 

de AM/AB=AC/AM=cos(alpha) on tire AC/AB=cos(alpha)² en les multipliant.

 et comme AB=2 AC=1+cos(beta) cela s'écrit (1+cos(beta))/2=cos(alpha)²

 

beta est le supplement de AOM, lequel dans AOM isocele, vaut pi-2alpha. donc beta=2alpha

 

cos²(15)=(1+cos(30°))/2=1/2+V3/4=(2+V3)/4

 

(V6+V2)²/16=(6+2+2V12)/16=(8+4V3)/16=(2+V3)/4 c'est verifié car cos(15°)>0