Bonjour à tous, merci de me donner des réponses au plus vite, c'est très important, je vous en serai reconnaissante !

PARTIE A : Résolution d'une équation du troisième degrès.

On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = x^3+3x-4

1) Démontrer que la fonction f est strictement croissante dur R.

2) Tracer la courbe C f représentant la fonction f dans un repère orthogonal.

3) A l'aide du graphique, déterminer les coordonnées du point A d'intersection de C f avec l'axe des abscisses, puis confirmé le résultat à l'aide d'un calcul.

4) En déduire que l'équation f (x) = 0 admet une unique solution sur R que l'on précisera.

PARTIE B :

Définition : doit x E R, y = \sqrt[3]{x} est l'unique nombre tel que y^3=x

Le but de cette partie est d'établir l'égalité suivante : \sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1

1) On pose \alpha = \sqrt[3]{2+\sqrt{5}} et \beta = \sqrt[3]{2-\sqrt{5}}</p> <p> a) Calculer [tex]\alpha^{3}+\beta^{3}

b) Calculer \\alpha \beta

2) Démontrer que, pour tous réels A et B, on a :

(A^{3}+B^{3})=(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})

puis que (A^{3}+B^{3})=(A+B)((A+B)^{2}-3AB)

3) En déduire, que le réel \\alpha+\beta est solution de l'équation x^{3}+3x-4=0

4) A l'aide de la partie B, conclure.

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Réponses

2013-02-04T20:21:47+01:00

o punaise pas mon niveau dutout j'ai pas vut sa au college