C'est urgent pour demain svp.. Je comprend vraiment pas ..

On considère la fonction f définie sur R par :
f (x) = 4e(0.5x)-5

On note Cf
la courbe d’équation y = 4e0,5x−5 représentant f dans un repère orthogonaL.


1. a. Étudier les variations de la fonction f .
b. Pour chacune des trois affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si
elle est vraie ou fausse :
Affirmation 1 : la courbe Cf coupe une et une seule fois l’axe des abscisses.
Affirmation 2 : la courbe Cf coupe la droite d’équation y = −5.
Affirmation 3 : il existe un unique point de la courbe Cf en lequel la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.
2. On considère l’algorithme suivant :
Entrée : P est un réel strictement positif
Initialisation : Donner à X la valeur 0 et à Y la valeur −1
Traitement : Tant que Y < 0 :
Donner à X la valeur X +P
Donner à Y la valeur f (X)
(f étant la fonction définie précédemment)
Sortie : Afficher X −P et X

a. On entre une valeur de P égale à 0,1. Quelles sont les valeurs affichées en
sortie ?
b. On a fait fonctionner l’algorithme avec une certaine valeur de P. On a
obtenu en sortie les nombres 0,44 et 0,45. Quelle valeur de P avait-on
choisie en entrée ?
c. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou
d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
On entre une valeur de P égale à 0,001. Quelles sont les valeurs affichées
en sortie ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-05-20T19:13:06+02:00

On considère la fonction f définie sur R par :
f (x) = 4e(0.5x)-5

On note Cf
la courbe d’équation y = 4e0,5x−5 représentant f dans un repère orthogonaL.


1. a. Étudier les variations de la fonction f .

f'(x)=2e^(0,5x)>0 f est croissante 


b. Pour chacune des trois affirmations suivantes, indiquer, en justifiant, si
elle est vraie ou fausse :
Affirmation 1 : la courbe Cf coupe une et une seule fois l’axe des abscisses.

f(0)=-1  et f(4)=2,45.. donc d'après le théàrème de la bijection ou le TVI 

elle s'annule une et une seule fois sur R
Affirmation 2 : la courbe Cf coupe la droite d’équation y = −5.

 

lim de f(x) en -∞=- 5  la droite  est asymptote à la courbe f(x)-5=4e^(0,5x)>0

, elle ne la coupe pas 
Affirmation 3 : il existe un unique point de la courbe Cf en lequel la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.

non f'(x)≠0