Réponses

2013-07-18T11:40:47+02:00

   a.    Dans les triangles on a les points A, B et C ainsi que les points A, E et D alignés dans le même ordre.

 

       Or       AB/AC  =  3/4,5  =  2/3
        et       EB/CD  =  1/2
       soit      AB/AC  ≠  EB/CD

 

   Donc, selon le théorème de Thalès (EB) n'est pas parallèle à (CD)

 

    Par conséquent, seul le triangle ADC est rectangle.

 

    Donc selon le théorème de Pythagore, on a :

 

                   AD  =  √(AC² + DC²)
                          =  √(4,5² + 2²)
                          =  √(20,25 + 4)
                          =  √(24,25)

 


   b.    Dans le carré ABCD, selon le triangle de Pythagore, la longueur de chacune des diagonales est :

 

                   AC  =  DB  =  √(5² × 2)
                                       =  5√2