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  • Utilisateur Brainly
2013-07-05T07:23:39+02:00

On sait que : Za= 2+i ; Zb= -1+2i ; Zc= -3+2i  ;Zd= -2-3i ; Zm= -2+2i .

(OM) est perpendiculaire à (DA).

Comment montrer que OM= 1/2 DA ?

 

réponse:

 

le vecteur OM a pour affixe : Zm-Zo=-2+2i

le vecteur DA a pour affixe Za-Zd=(2+i)-(-2-3i)=4+4i

 

ainsi l'angle entre ces 2 vecteurs est :

a=Arg[(Za-Zd)/(Zm-Z0)]=Arg[(4+4i)/(-2+2i)]=Arg(-2i)=-π/2

donc (OM) est perpendiculaire à (DA)

 

de plus OM=|Zm-Zo|=|-2+2i|=√(4+4)=2√2

de même DA=|Za-Zd|=|4+4i|=√(16+16)=4√2

donc OM=1/2*DA