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2013-01-31T16:05:11+01:00

les couples de deux lettres représentent des vecteurs

1.pour tout I appartenant au plan on peut dire que AD = ID - IA

or -IA = AI = IC car I centre de parallélogramme ABCD donc AD = ID + IC

 

AB + AD = AB + BC= AC

car AD = BC ( parallélogramme ABCD)

 

2. AE = AB + AC

construire à partir de B un vecteur égal à AC l'extrémité de ce vecteur est le point E

on a formé ainsi le parallélogramme ABEC

les diagonales AE et BC de ce  parallélogramme se coupent en leur muilieu qui sera le point F.

on a donc AE = 2AF et F est le milieu de BC